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9．順次連結下列四邊形的四邊中點所得圖形一定是菱形的是（　　）

A．

平行四邊形

B．

菱形

C．

矩形

D．

梯形

分析因為題中給出的條件是中點，所以可利用三角形中位線性質，以及矩形對角線相等去證明四條邊都相等，從而說明是一個菱形．

解答解：∵順次連結任意四邊形的四邊中點所得圖形一定是平行四邊形，
當對角線相等時，所得圖形一定是菱形，
故選：C．

點評本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線互相垂直平分．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AG⊥BE于點G，交BD于點F．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，求證：AF=BE；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AG⊥BE，交EB的延長線于點G，AG、DB的延長線交于點F，判斷AF與BE的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知10×10²=1000=10³，10²×10²=10000=10⁴，10²×10³=100000=10⁵
猜想：10⁶×10⁴=10¹⁰，10^m×10ⁿ=10^m+n（m、n均為正整數）
運用上述結論計算下式：（-6.4×10³）×（2×10⁶）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．

解方程（不等式）組
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}5x-4y=3\\ 3x-y=2\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-3（{x-2}）≥4\\ \frac{1+2x}{3}＜x-1\end{array}\right.$，并把解集在數軸上表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，請作出△PQR關于y軸對稱的△P₁Q₁R₁，并寫出△P₁Q₁R₁三個頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知二次函數y=ax²+bx+c中，自變量x與函數y之間的部分對應值如表：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	…

在該函數的圖象上有A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點，且-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，y₁與y₂的大小關系正確的是（　　）

A．

y₁≥y₂

B．

y₁＞y₂

C．

y₁≤y₂

D．

y₁＜y₂

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．等腰三角形的周長為80．
（1）寫出底邊長y與腰長x的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當腰長為30時，底邊長為多少？當底邊長為8時，腰長為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知線段AB=10cm，點C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長為（　　）

A．

12 cm

B．

8 cm

C．

12 cm或8 cm

D．

以上均不對

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．設a，b是任意兩個實數，規定a與b之間的一種運算“⊕”為：a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b}{a}（a＞0）}\\{a-b（a≤0）}\end{array}\right.$，
例如：1⊕（-3）=$\frac{-3}{1}$=-3，（-3）⊕2=（-3）-2=-5，
（x²+1）⊕（x-1）=$\frac{x-1}{{x}^{2}+1}$（因為x²+1＞0）
參照上面材料，解答下列問題：
（1）2⊕4=2，（-2）⊕4=-6；
（2）若x＞$\frac{1}{2}$，且滿足（2x-1）⊕（4x²-1）=（-4）⊕（1-4x），求x的值．

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