Question

14．已知二次函數y=ax²+bx+c中，自變量x與函數y之間的部分對應值如表：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	…

在該函數的圖象上有A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）兩點，且-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，y₁與y₂的大小關系正確的是（　　）

• A． y₁≥y₂
• B． y₁＞y₂
• C． y₁≤y₂
• D． y₁＜y₂

Answer 1

分析 觀察表中數據可得到拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線開口向上，然后比較點A、點B離直線x=2的距離的大小，再根據二次函數的性質可得到y₁＞y₂．

解答 解：拋物線的對稱軸為直線x=2，
∵-1＜x₁＜0，3＜x₂＜4，
∴點A（x₁，y₁）到直線x=2的距離比點B（x₂，y₂）到直線x=2的距離要大，
而拋物線的開口向下，
∴y₁＜y₂．
故選D．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了二次函數的性質．