Question

19．方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：
（1）請按要求對△ABO作如下變換：
①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O₁A₁B₁；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA₂B₂．
（2）寫出點A₁，A₂的坐標：（0，-1），（-6，-2）；
（3）△OA₂B₂的面積為10．

Answer 1

分析 （1）根據平移的方向和距離作出△O₁A₁B₁；根據位似中心的位置以及位似比的大小作出△OA₂B₂；
（2）根據三角形的位置得出點A₁，A₂的坐標即可；
（3）根據△OA₂B₂的位置，運用割補法求得△OA₂B₂的面積即可．

解答 解：（1）①如圖所示，△O₁A₁B₁即為所求；
②如圖所示，△OA₂B₂即為所求；

（2）由圖可得，點A₁，A₂的坐標分別為（0，-1），（-6，-2）；
故答案為：（0，-1），（-6，-2）；
（3）若以x軸為分割線，則△OA₂B₂的面積為：$\frac{1}{2}$×5×（2+2）=10．
故答案為：10．

點評 本題考查了利用位似變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．