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12．已知a+b=2，a•b=-8，求a2（a+b）-ab（a+b）+b2（a+b）的值．

分析 先提取公因式再利用完全平方公式將原式邊形為（a+b）[（a+b）2-3ab]，代入a+b=2、a•b=-8即可求出結論．

解答 解：原式=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（a+b）2-3ab]，
∵a+b=2，a•b=-8，
∴原式=2×[22-3×（-8）]=56．

點評 本題考查了因式分解的應用，將原式分解成（a+b）[（a+b）2-3ab]是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：
（1）請按要求對△ABO作如下變換：
①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA2B2．
（2）寫出點A1，A2的坐標：（0，-1），（-6，-2）；
（3）△OA2B2的面積為10．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$，其中a=$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點在一次函數y1=-x+m與二次函數y2=ax2+bx-3的圖象上．
（1）求m的值和二次函數的解析式；
（2）請直接寫出使y1＞y2時自變量x的取值范圍；
（3）是否存在直線AB下方的拋物線上的一點P，使△ABP的面積等于6？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．在一次“人與自然”的知識搶答賽中，共有20題，比賽規則是：答對一題得5分，答錯或不答一題扣2分，在這次比賽中，小瑩被評為優秀（80分或80分以上），小瑩至少答對幾道題？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列一組數：8，-2.6，-3$\frac{1}{2}$，2$\frac{2}{3}$，-5.7中負分數有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．（1）-0.2的相反數為0.2，倒數是-5．
（2）若一個數的倒數為-$\frac{3}{2}$，則這個數的相反數為$\frac{2}{3}$．
（3）一個數與它的倒數相等，那么這個數是±1．
（4）若一個數的絕對值為4$\frac{1}{3}$，則這個數的倒數為±$\frac{3}{13}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．小明和小麗在求代數式（x+3）2+（x-3）2-2（x+3）（x-3）的值時，小明把x=-2015看成了x=2015，計算結果竟然與小麗的一樣！請你解釋其中的道理．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求證：AC+BD=AB．

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同步練習冊答案
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