Question

7．下列關于x的一元二次方程有實數根的是（　　）

• A． x²+2=0
• B． 2x²+x+1=0
• C． x²-x+3=0
• D． x²-2x-1=0

Answer 1

分析 分別利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況即可，①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．

解答 解：A、△=b²-4ac=0-8=-8＜0，沒有實數根，故此選項不合題意；
B、△=b²-4ac=1-8=-7＜0，沒有實數根，故此選項不合題意；
C、△=b²-4ac=1-12=-11＜0，沒有實數根，故此選項不合題意；
D、△=b²-4ac=4+4=8＞0，有實數根，故此選項符合題意；
故選：D．

點評 此題主要考查了根的判別式，關鍵是掌握根的判別式（△=b²-4ac）．