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如圖,已知AB為⊙O的直徑,點C為半圓上的三等分點,在直徑AB所在的直線上找一點P,連接CP交⊙O于點Q,使PQ=OQ,則∠CPO= .

 

 

20°或40°或100°.

【解析】

試題分析:①當P在直線AB延長線上時,如圖所示:連接OC,

設∠CPO=x°,∵PQ=OQ,∴∠OQP=∠CPO=x°,∴∠CQO=2x°,

∵OQ=OC,∴∠OCQ=∠CQO=2x°,

∵點C為半圓上的三等分點,∴∠AOC=60°,∴x+2x=60,∴x=20°,∴∠CPO=20°,

②當P在直線BA延長線上時,∠CPO=40°;

③當P在線段AB上時,∠CPOO=100°,

故答案為:20°或40°或100°.

考點:圓周角定理;圓心角、弧、弦的關系.

 

練習冊系列答案
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在數(shù)-3,-2,4,5中任取三個數(shù)相乘,所得的積中最大的是 ,最小的積是 .

 

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如圖,∠1=750,AB=BC=CD=DE=EF,則∠A 的度數(shù)為( )

A.150 B.200 C.250 D.300

 

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解下列不等式、不等式組,并將其解集在數(shù)軸上表示出來:

(1)

(2)

 

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某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地,腰長為100米,直角頂點為A.小區(qū)物業(yè)管委會準備把它分割成面積相等的兩塊,有如下的分割方法:方法一:在底邊BC上找一點D,連接AD作為分割線;

方法二:在腰AC上找一點D,連接BD作為分割線;

方法三:在腰AB上找一點D,作DE∥BC,交AC于點E,DE作為分割線;

方法四:以頂點A為圓心,AD為半徑作弧,交AB于點D,交AC于點E,弧DE作為分割線.

這些分割方法中分割線最短的是( )

A.方法一 B.方法二 C.方法三 D.方法四

 

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(本小題滿分8分)已知:如圖,在⊙O中,弦AB=CD.求證:AD=BC.

 

 

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(本小題滿分10分)在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字-3、-1、0、2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次試驗先攪拌均勻.

(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;

(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關于x的一元二次方程有實數(shù)根的概率;

(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點的橫坐標記為x(不放回);在任取一球,將球上的數(shù)字作為點的縱坐標,記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(x,y)所有可能出現(xiàn)的結果,并求點(x,y)落在第二象限內的概率.

 

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如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若點P在邊AC上移動,則BP的最小值是 .

 

 

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(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“湘”的概率為多少?

(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用畫樹狀圖的方法,求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“湘湖”的概率P1;

(3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,再從中任取一球,記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“湘湖”的概率為P2,請比較P1,P2的大小關系。

 

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