Question

某小區(qū)現(xiàn)有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點(diǎn)為A．小區(qū)物業(yè)管委會準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：方法一：在底邊BC上找一點(diǎn)D，連接AD作為分割線；

方法二：在腰AC上找一點(diǎn)D，連接BD作為分割線；

方法三：在腰AB上找一點(diǎn)D，作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，DE作為分割線；

方法四：以頂點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，弧DE作為分割線．

這些分割方法中分割線最短的是（ ）

A．方法一 B．方法二 C．方法三 D．方法四

 

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，

方法一中AD=；方法二中BD=；

方法三中，△ADE∽△ABC，有DE2：BC2=S△ADE：S△ABC=1：2，

∵腰長為100米，∴BC=，∴DE=100；

方法四中，S△ABC=×100×100=5000，∴扇形的面積=，∴AD=，∴ ．則方法一中的分割線最短．故選A．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．弧長的計(jì)算；4．扇形面積的計(jì)算．