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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

16．一元二次方程2x²+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則b=±2$\sqrt{2}$．

分析根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于b的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答解：∵方程2x²+bx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b²-2×4×1=b²-8=0，
解得：b=±2$\sqrt{2}$．
故答案為：±2$\sqrt{2}$．

點評本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根．”是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知，∠BAC=90°，點D是直線BC上一點，DE⊥AB于點E，EF∥BC交AC于點F，設(shè)∠ACB=α
（1）當點D線段BC延長線上時，如圖（1）求證：∠DEF=180°-α；
（2）當點D線段BC上時，如圖（2）直接寫出∠DEF與α的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（1）的條件下，連接CE，當α=60°時，EC平分∠DEF，點G在直線CE上，且∠CAG=45°，求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在□ABCD，E為邊BC的中點，F(xiàn)為線段AE上一點，聯(lián)結(jié)BF并延長交邊AD于點G，過點G作AE的平行線，交射線DC于點H．設(shè)$\frac{AD}{AB}$=$\frac{EF}{AF}$=x．

（1）當x=1時，求AG：AB的值；
（2）設(shè)$\frac{{S}_{△GDH}}{{S}_{△EBA}}$=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當DH=3HC時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）計算（$\frac{1}{2}$-$\frac{b}{a+b}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（2）解方程：$\frac{x+1}{x-1}$-1=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．

如圖是圓心角為30°，半徑分別是1，3，5，7，…的扇形組成的圖形，陰影部分的面積一次記為S₁、S₂、S₃、…，則S₁₁=14π（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）2×（-5）+2²-3+（-$\frac{1}{2}$）
（2）-2²×（-$\frac{3}{4}$）+（-8）÷（-$\frac{2}{3}$）³-（-1）²⁰¹⁷
（3）先化簡，再求值：5a²-2b²+2（a²-b²）-（5a²-3b²），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．4（3a²-2ab³）-3（4a²-5ab³），其中a=2，b=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于實數(shù)$\sqrt{2}$，下列說法錯誤的是（　　）