Question

4．（1）計算（$\frac{1}{2}$-$\frac{b}{a+b}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（2）解方程：$\frac{x+1}{x-1}$-1=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{a-b}{2（a+b）}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{（a-b）^{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）去分母得：x²+2x+1-x²+1=4，
解得：x=1，
經檢驗x=1是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．