Question

9．有一個(gè)幾何體，有9個(gè)面，16條棱，那么它有7個(gè)頂點(diǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)歐拉公式解答．

解答 解：∵幾何體，有V個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)個(gè)面，E條棱，
∴V+F-E=2．
設(shè)頂點(diǎn)數(shù)v，
v+9-16=2，
解得v=7
故答案為：7．

點(diǎn)評 本題考查了歐拉公式，簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間有關(guān)系：V+F-E=2，這個(gè)公式叫歐拉公式；公式描述了簡單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律．