Question

19．蘇州市某校校長在國慶節(jié)帶領該校市級“三好學生”外出旅游，甲旅行社說“如果校長買全票一張票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”，乙旅行社說“包括校長在內全部按票價的6折優(yōu)惠”（即按票的60%收費）．現(xiàn)在全票價為240元，
（1）當學生數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣？
（2）根據(jù)學生數(shù)，討論那家旅行社更優(yōu)惠？

Answer 1

分析 （1）設學生數(shù)為x人時，兩家旅行收費一樣多，根據(jù)甲乙旅行社的費用相同可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）分別令240+0.5×240x＞0.6×240（x+1）和240+0.5×240x＜0.6×240（x+1），解不等式求出x的取值范圍，結合（1）即可得出結論．

解答 解：（1）設學生數(shù)為x人時，兩家旅行收費一樣多．
依題意得：240+0.5×240x=0.6×240（x+1），
解得：x=4．
答：當學生數(shù)為4人時，兩家旅行社收費一樣．
（2）令240+0.5×240x＞0.6×240（x+1），
解得：x＜4；
令240+0.5×240x＜0.6×240（x+1），
解得：x＞4．
∴當學生數(shù)x＞4時，選擇甲旅行社合算；當學生數(shù)x=4時，兩家收費一樣多；當學生數(shù)x＜4時，選擇乙旅行社合算．

點評 本題考查了一元一次方程的應用以及解一元一次不等式，根據(jù)數(shù)量關系列出一元一次方程（或一元一次不等式）是解題的關鍵．