Question

17．若m、n（n＜m）是關(guān)于x的一元二次方程1-（x-a）（x-b）=0的兩個根，且b＜a，則m，n，b，a的大小關(guān)系是（　　）

• A． m＜ab＜n
• B． a＜m＜n＜b
• C． b＜n＜m＜a
• D． n＜b＜a＜m

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以將方程與函數(shù)聯(lián)系在一起，然后根據(jù)函數(shù)圖象和平移的知識可以解答本題．

解答 解：設(shè)f（x）=（x-a）（x-b），g（x）=f（x）-1，
則f（x）=0時，則x₁=b，x₂=a，
g（x）是f（x）的函數(shù)圖象向下平移一個單位得到的，
則g（x）=0時，x₃=n，x₄=m，
∵n＜m，b＜a，
∴n＜b＜a＜m，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)的思想解答．