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6．

如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數．

分析根據圖示這幾個角分別是一個三角形的三個內角和一個四邊形的四個內角，故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°+360°=540°．

解答解：∵∠A+∠D+∠F=180°，∠B+∠C+∠E+∠G=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°+360°=540°．

點評此題主要考查了三角形的內角和與四邊形的內角和：三角形的內角和是180°，四邊形的內角和是360°．

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16．

如圖，正方形ABCD的邊長為a，點E在AB邊上，四邊形EFGB也是正方形，它的邊長為b（a＞b），連結AF、CF、AC．
（1）用含a、b的代數式表示AE=a-b；
（2）若a+b=10，ab=20，求這兩個正方形的面積之和；
（3）若a=10，△AFC的面積為S，則點E從點A向點B滑動的過程中，S的值是否會發生改變？若會，請說明理由；若不會，請求出S．

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17．若m、n（n＜m）是關于x的一元二次方程1-（x-a）（x-b）=0的兩個根，且b＜a，則m，n，b，a的大小關系是（　　）

A．

m＜ab＜n

B．

a＜m＜n＜b

C．

b＜n＜m＜a

D．

n＜b＜a＜m

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14．一個直棱柱有15條棱，則這個直棱柱有7個面；
一個多面體的面數為5，棱數是9，則其頂點數為6．

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1．（1）如圖①，O是等邊△ABC內一點，OA=6，OB=8，OC=10，將線段BO繞點B逆時針旋轉60°得到線段BO'，連結線段OO'，AO'，試判斷△AOO'的形狀．
（2）點D是以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC內一點，且BD=1，CD=2，AD=3．
（Ⅰ）求∠BDC的度數；
（Ⅱ）求△ABC的面積．