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2.因式分解
(1)3a2-6a+3                
(2)3x3-12xy2
(3)(x-1)(x-3)+1.

分析 (1)原式提取3,再利用完全平方公式分解即可;
(2)原式提取3x,再利用平方差公式分解即可;
(3)原式整理后,利用完全平方公式分解即可.

解答 解:(1)原式=3(a2-2a+1)=3(a-1)2
(2)原式=3x(x2-4y2)=3x(x+2y)(x-2y);
(3)原式=x2-4x+4=(x-2)2

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s).
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系,請分別說明理由;
(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應的x、t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.如圖,BD為⊙O的直徑,點A是弧BC的中點,AD交BC于E點,AE=2,ED=4
(1)求證:△ABE∽△ADB; 
(2)求BE長.

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10.如圖:請在下列四個條件:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④AB∥CD中,選出兩個,能推出△ABD≌△CDB:①②.(只要寫出正確的一種即可)

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17.若m、n(n<m)是關于x的一元二次方程1-(x-a)(x-b)=0的兩個根,且b<a,則m,n,b,a的大小關系是(  )
A.m<ab<nB.a<m<n<bC.b<n<m<aD.n<b<a<m

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

7.根據如圖所示的計算程序,若輸出的值為5,則輸入的值為10或-2.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

14.一個直棱柱有15條棱,則這個直棱柱有7個面;
一個多面體的面數為5,棱數是9,則其頂點數為6.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.計算:30.2×29.8=899.96.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.已知,在三角形ABC中,點D在BC上,DE⊥AB于E,點F在AB上,在CF的延長線上取一點G,連接AG.
(1)如圖1,若∠GAB=∠B,∠GAC+∠EDB=180°,求證:AB⊥AC.
(2)如圖2.在(1)的條件下,∠GAC的平分線交CG于點M,∠ACB的平分線交AB于點N,當∠AMC-∠ANC=35°時,求∠AGC的度數.

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