Question

8．我們知道，|a|可以理解為|a-0|，它表示：數軸上表示數a的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數軸上的兩個點A，B，分別用數a，b表示，那么A，B兩點之間的距離為AB=|a-b|，反過來，式子|a-b|的幾何意義是：數軸上表示數a的點和表示數b的點之間的距離．利用此結論，回答以下問題：
（1）數軸上表示數8的點和表示數3的點之間的距離是5，數軸上表示數-2的點和表示數5的點之間的距離是7，數軸上表示數-1的點和表示數-3的點之間的距離是2．
（2）數軸上點A用數a表示，若|a|=5，那么a的值為±5．
（3）數軸上點A用數a表示，若|a-3|=5，利用數軸及絕對值的幾何意義寫出a的值是-2或8．

Answer 1

分析 原式各項根據題中數軸上兩點距離公式計算即可．

解答 解：（1）數軸上表示數8的點和表示數3的點之間的距離是5，數軸上表示數-2的點和表示數5的點之間的距離是7，數軸上表示數-1的點和表示數-3的點之間的距離是2；
（2）數軸上點A用數a表示，若|a|=5，那么a的值為±5；
（3）數軸上點A用數a表示，若|a-3|=5，即a-3=5或a-3=-5，利用數軸及絕對值的幾何意義寫出a的值是-2或8．
故答案為：（1）5，7，2；（2）±5；（3）-2或8

點評 此題考查了數軸，以及絕對值，弄清題中的兩點間距離公式是解本題的關鍵．