Question

18．已知x-1=$\sqrt{2}$，求代數式（x+1）²+4（x+1）+4的值．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式將原式分解因式，進而將已知代入求出答案．

解答 解：∵x-1=$\sqrt{2}$，
∴x=1+$\sqrt{2}$，
∵（x+1）²+4（x+1）+4
=（x+1+2）²
=（x+3）²，
∴原式=（1+$\sqrt{2}$+3）²
=16+2+8$\sqrt{2}$
=18+8$\sqrt{2}$．

點評 此題主要考查了因式分解的應用，正確分解因式是解題關鍵．