Question

7．已知三角形ABC是等邊三角形，D是BC邊上的中點，其中點E、F分別如圖中說明，則下列圖形中①、②、③、④四個區域面積相等的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，據此進行判斷即可．

解答 解：A、根據D、E分別為各邊的中點，可得AD是△ABC的中線，BE、CE分別是△ABD和△ACD的中線，故①、②、③、④四個區域面積相等；
B、根據DE⊥AB，DF⊥AC，可得DE、DF不是中線，故不能得出①、②、③、④四個區域面積相等；
C、根據AE平分∠BAD，AF平分∠DAC，可得AE，AD，AF不是中線，故不能得出①、②、③、④四個區域面積相等；
D、根據AE平分∠BAD，可得AE不是△ABD的中線，故不能得出①、②、③、④四個區域面積全相等；
故選：A．

點評 本題主要考查了等邊三角形的性質以及三角形的面積的運用，解題時注意：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．