Question

15．已知直角梯形一腰長為10，此腰與底成45°角，那么另一腰長是（　　）

• A． 10
• B． 5$\sqrt{2}$
• C． 5$\sqrt{3}$
• D． 3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 作梯形的高線DE，根據(jù)等腰直角三角形求直角邊DE=EC=5$\sqrt{2}$，再由兩平行線的距離相等得：AB=5$\sqrt{2}$．

解答 解：過D作DE⊥BC于E，
∵∠C=45°，
∴△DEC是等腰直角三角形，
∵DC=10，
∴DE=EC=$\frac{10}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$，
∵AD∥BC，AB⊥BC，
∴AB=DE=5$\sqrt{2}$；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了直角梯形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、平行線的距離和勾股定理，得出△DEC是等腰直角三角形是本題的關(guān)鍵．