Question

2．如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）畫出點B關于點A的對稱點B₁，并寫出點B₁的坐標；
（2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形△A′B′C，并寫出點B的對應點B′的坐標．

Answer 1

分析 （1）關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分，據此進行作圖即可；
（2）根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．

解答 解：（1）畫出圖形如圖，點B₁即為所求．

由圖可得，點B₁的坐標為（1，6）；

（2）畫出圖形如圖，△A'B'C即為所求，
由圖可得，點B'的坐標為（-1，-4）．

點評 本題主要考查了中心對稱以及利用旋轉變換進行作圖，解決問題的關鍵是掌握中心對稱以及旋轉的概念，解題時注意：在旋轉中，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．