Question

19．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據網格中的數據求出AB，AC，BC的長，求出三邊之比，利用三邊對應成比例的兩三角形相似判斷即可．

解答 解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，BC=2，AC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴AC：BC：AB=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$，
A、三邊之比為1：$\sqrt{5}$：2$\sqrt{2}$，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；
B、三邊之比：1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似；
C、三邊之比為$\sqrt{2}$：$\sqrt{5}$：3，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；
D、三邊之比為2：$\sqrt{5}$：$\sqrt{13}$，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似．
故選B．

點評 此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關鍵．