Question

9．如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，請求出∠AOD、∠COE、∠BOC、∠BOE的度數．

Answer 1

分析 根據角平分線的性質即可求出答案．

解答 解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=25°，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∠BOE=∠BOC-∠COE=130°-65°=65°，

點評 本題考查角平分線的性質，屬于基礎題型．