Question

4．若關于x的一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2m≤0}\\{x+m＞2}\end{array}\right.$有解，則m的取值范圍為（　�。�

• A． m＞$\frac{2}{3}$
• B． m≤$\frac{2}{3}$
• C． m＞-$\frac{2}{3}$
• D． m≤-$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 首先解不等式，利用m表示出兩個不等式的解集，根據不等式組有解即可得到關于m的不等式，從而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2m≤0①}\\{x+m＞2②}\end{array}\right.$
解①得：x≤2m，
解②得：x＞2-m，
根據題意得：2m＞2-m，
解得：m＞$\frac{2}{3}$．
故選A

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為x介于兩數之間．