Question

18．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDEF的四個角，若∠A=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4=300°．
B．若Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3$\sqrt{6}$，則AC的邊長為8.16．（用科學計算器計算，結果精確到0.01）

Answer 1

分析 A．先求出∠A的外角，再根據多邊形的外角和等于360度可求∠1+∠2+∠3+∠4；
B．根據正切函數可求AC的邊長．

解答 解：A．∵∠A=120°，
∴∠A的外角為180°-120°=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-60°=300°．
B．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=42°，BC=3$\sqrt{6}$，
則AC=BC÷tan42°≈3$\sqrt{6}$÷0.900≈3×2.449÷0.900≈8.16．
故答案為：300°；8.16．

點評 考查了計算器-三角函數，多邊形內角與外角，關鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度的知識點，以及熟練掌握計算器的使用方法．