Question

8．（1）-3²+（π-3.14）⁰+2^-2×|-4|+（-1）²⁰¹⁵
（2）化簡求值：（b+2a）（2a-b）-（2a+b）²，其中a=5，b=-3．

Answer 1

分析 （1）先根據有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪分別求出每一部分的值，再求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（1）-3²+（π-3.14）⁰+2^-2×|-4|+（-1）²⁰¹⁵
=-9+1+$\frac{1}{4}$×4-1
=-9+1+1-1
=-8；

（2）（b+2a）（2a-b）-（2a+b）²
=4a²-b²-4a²-4ab-b²
=-2b²-4ab，
當a=5，b=-3時，原式=-2b²-4ab=42．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值、有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪、有理數的混合運算，能熟記知識點是解此題的關鍵，注意：運算順序．