Question

17．“先化簡(jiǎn)，再計(jì)算（2a³-3a²b-2ab²）-（a³-2ab²+b³）+（-a³+3a²b-b³）的值，其中a=-3，b=2”．小亮同學(xué)在做題時(shí)把“a=-3”錯(cuò)抄成“a=3”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)說(shuō)出這是什么原因？并求出代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：原式=2a³-3a²b-2ab²-a³+2ab²-b³-a³+3a²b-b³=-2b³，
結(jié)果與a的取值無(wú)關(guān)，故小亮同學(xué)在做題時(shí)把“a=-3”錯(cuò)抄成“a=3”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．