Question

16．用配方法證明：無論x，y為何值，2x²+3y²-10y+$\frac{26}{3}$的值恒為正數．

Answer 1

分析 首先將所給的代數式正確配方，借助非負數的性質即可解決問題．

解答 解：將原式配方得：
2x²+3y²-10y+$\frac{26}{3}$
=2x²+（y-$\frac{5}{3}$）²+$\frac{1}{3}$；
∵x²≥0，（y-$\frac{5}{3}$）²≥0，
∴2x²+3y²-10y+$\frac{26}{3}$＞0，
∴無論x，y為何值，2x²+3y²-10y+$\frac{26}{3}$的值恒為正數．

點評 該題主要考查了配方法及其應用問題；解題的關鍵是正確配方，準確判斷，科學分析解答．