Question

2．計算：
（1）|$\sqrt{2}$-2|-（-2）²+2sin45°；       
（2）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰．

Answer 1

分析 （1）直接利用絕對值的性質和特殊角的三角函數值分別化簡求出答案；
（2）直接利用負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質和特殊角的三角函數值分別化簡求出答案．

解答 解：（1）|$\sqrt{2}$-2|-（-2）²+2sin45°
=2-$\sqrt{2}$-4+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-2；
     
（2）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰
=2+2-2×$\frac{1}{2}$+1
=4．

點評 此題主要考查了實數運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．