Question

14．在某次抗險救災中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流營救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：km）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．
（1）通過計算說明：B地在A地的什么方向，與A地相距多遠？
（2）救災過程中，最遠處離出發點A有多遠？
（3）若沖鋒舟每千米耗油0.5L，油箱容量為29L，求途中還需補充多少升油．

Answer 1

分析 （1）把題目中所給數值相加，若結果為正數則B地在A地的東方，若結果為負數，則B地在A地的西方；
（2）分別計算出各點離出發點的距離，取數值較大的點即可；
（3）先求出這一天走的總路程，再計算出一共所需油量，減去油箱容量即可求出途中還需補充的油量．

解答 解：（1）∵14-9+8-7+13-6+10-5=18＞0，
∴B地在A地的東邊18千米；

（2）∵路程記錄中各點離出發點的距離分別為：
14千米；14-9=5千米；
14-9+8=13千米；
14-9+8-7=6千米；
14-9+8-7+13=19千米；
14-9+8-7+13-6=13千米；
14-9+8-7+13-6+10=23千米；
14-9+8-7+13-6+10-5=18千米．
∴最遠處離出發點23千米；

（3）∵這一天走的總路程為：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+10+|-5|=72千米，
應耗油72×0.5=36（升），
∴還需補充的油量為：36-29=7（升）
故途中還需補充7升油．

點評 本題考查的是正數與負數的定義，解答此題的關鍵是熟知用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．