Question

13．如圖可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內的機會均等．

（1）現隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向數字1的概率為$\frac{1}{3}$；
（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

Answer 1

分析 （1）三個等可能的情況中出現1的情況有一種，求出概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結果．

解答 解：（1）根據題意得：隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$；

（2）列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情況有9種，其中兩數之積為偶數的情況有5種，之積為奇數的情況有4種，
∴P（小明獲勝）=$\frac{5}{9}$，P（小華獲勝）=$\frac{4}{9}$，
∵$\frac{5}{9}$＞$\frac{4}{9}$，
∴該游戲不公平．

點評 此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．