Question

4．已知拋物線過點（1，2），（-2，11），（0，1），求拋物線解析式．

Answer 1

分析 設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，然后將三點的坐標代入求出a、b、c的值．

解答 解：設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c
把（0，1）代入上式可知：c=1，
將（1，2）和（-2，11）y=ax²+bx+1
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=a+b+1}\\{11=4a-2b+1}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$
∴拋物線的解析式為y=2x²-x+1

點評 本題考查待定系數法求解析式，解題的關鍵是將點的坐標代入拋物線的解析式即可求出待定系數，本題屬于基礎題型．