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17．元旦期間，星力百貨將某種商品按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，已知這種商品的進價為1000元，那么這種商品的原價是多少？

分析設這種商品的原價是x元，根據打折后的售價=進價+利潤即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

解答解：設這種商品的原價是x元，
根據題意得：0.8x=1000×（1+10%），
解得：x=1375．
答：這種商品的原價是1375元．

點評本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據數量關系打折后的售價=進價+利潤列出一元一次方程．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．

如圖所示，在桌面上放著A、B兩個正方形，共遮住的面積為21cm²．若這兩個正方形折疊部分（陰影部分）的面積為3cm²，且正方形B除重疊部分外的面積是正方形A除重疊部分外的面積的2倍，則正方形A的面積是9cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=3$\sqrt{2}$，點D的坐標是（5，0），∠BDO=15°，將△BDE旋轉得到△ABC的位置，點C在BD上，則過A、B、D三點圓的圓心坐標為（$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，在直角坐標系中，已知點 A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4，則△2017的直角頂點的坐標為（8064，0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．下列結論：
①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；
②近似數3.1416的精確度是千分位；
③三邊分別為$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$的三角形是直角三角形；
④大于-$\sqrt{17}$而小于$\sqrt{11}$的所有整數的和為-4；
⑤若一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是5；
其中正確的結論是①④（填序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖①是一張可折疊的海綿床的示意圖，這是展開后支撐起來放在地面上的情況．如果折疊起來，床頭部分被折到了床面之下（這里的A、B、C、D各點都是活動的，BC段和EF段都視為床頭部分），其折疊過程可由圖②的變化過程反映出來．經測量四邊形ABCD中，AB=6cm，CD=15cm，當床水平支撐在地面時△ADC周長為90cm．

（1）活動床頭的固定與折疊的設計依據是三角形的穩定性與四邊形的不穩定性（請填寫相應的數學原理）
（2）BC、AD各取多長時，才能實現上述的折疊變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知∠A=43°15'，則∠A的余角的度數是46°45′．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，拋物線y=-x²+（k-1）x+k（k＞0）與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，該拋物線的頂點D在第一象限，并且拋物線的對稱軸與x軸相交于點E，DE=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P是第一象限拋物線上的點，連接AP，與對稱軸相交于點Q，PH⊥DE，垂足為H，設PH=m，DQ=d，求出d與m的函數關系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是拋物線上一點，連接AD、AF，AP平分∠DAF，連接DP、BQ，當DP∥BQ時，求點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）（$\sqrt{3}$）²；
（2）（3$\sqrt{2}$）²．

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