Question

10．如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進120米達到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（　　）

• A． $60\sqrt{3}$
• B． 61
• C． $60\sqrt{3}+1$
• D． 121

Answer 1

分析 根據題意求出CE的長，根據三角形的外角的性質和等腰三角形的性質求出AE的長，根據正弦的定義計算即可．

解答 解：由題意得，CE=DF=120m，
∠EAC=∠AEG-∠ACE=30°，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=DF=120m，
∴AG=AE×sin∠AEG=60$\sqrt{3}$m，
∴AB=AG+GB=（60$\sqrt{3}$+1）m．
故選：C．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，理解仰角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．