Question

17．下列命題正確的個數(shù)有（　　）
①兩邊成比例且有一角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
②對角線相等的四邊形是矩形；
③任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；
④兩個相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：9．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．

解答 解：①兩邊成比例且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，故錯誤；
②對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；
③任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形，正確；
④兩個相似多邊形的面積比為2：3，則周長比為4：9，正確，
正確的有2個，
故選B．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的判定、矩形的判定方法、平行四邊形的判定方法及相似多邊形的性質(zhì)，難度不大．