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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

2．計算：
（1）-3²+（π-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2；
（2）（2a²）²-a⁷÷a³．

分析（1）根據乘方、零指數冪以及負整數指數冪進行計算即可；
（2）根據積的乘方、同底數冪的除法法則進行計算即可．

解答解：（1）原式=-9+1+9
=1；
（2）原式=4a⁴-a⁷÷a³
=4a⁴-a⁴
=3a⁴．

點評本題考查了同底數冪的除法、乘方、零指數冪以及負整數指數冪，掌握運算法則是解題的關鍵．

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12．

（1）畫出圖中△ABC的高AD（標注出點D的位置）；
（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A₁B₁C₁．

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13．

菱形ABCD的邊長為2$\sqrt{3}$m，∠A=60°，弧CD是以點B為圓心，BC長為半徑的弧，弧BD是以A為圓心，AB長為半徑的弧，則陰影部分面積為3$\sqrt{3}$m²．（結果保留根號）

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10．

已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，求
（1）Rt△ABC的面積；
（2）斜邊AB的長．

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17．（-$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵×2²⁰¹⁴=-$\frac{1}{2}$．

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7．計算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（π-1）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$．

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14．

如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A，如圖所示依次作正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁，…，正方形A_nB_nC_nC_n-1，使得點A₁、A₂、A₃…A_n在直線l上，點C₁、C₂、C₃…C_n在y軸正半軸上，請解決下列問題：
（1）點A₆的坐標是A₆（32，31）；點B₆的坐標是（32，63）；
（2）點A_n的坐標是（2^n-1，2^n-1-1）；正方形A_nB_nC_nC_n-1的面積是2^2n-2．

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11．

如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點D，BD的延長線交AC于點F，E為BC的中點，求DE的長．

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12．以下圓形分別由4、5、6和7個圓點組成，

綜合上述的規律，圖n由多少個圓點組成．（答案以n表示）

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