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6．

如圖?ABCD，E是BC上一點，BE：EC=2：3，AE交BD于F，則BF：FD等于（　　）

A．

2：5

B．

3：5

C．

2：3

D．

5：7

分析由在?ABCD中，且BE：EC=2：3，易得BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，然后根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．

解答解：∵BE：EC=2：3，
∴BE：BC=2：5，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴BE：AD=2：5，△ADF∽△EBF，
∴$\frac{BF}{FD}$=$\frac{BE}{AD}$=$\frac{2}{5}$．
故選D．

點評此題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

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4．若x+$\frac{1}{x}$=2，則$\frac{x^2}{{{x^4}+2{x^2}+1}}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{10}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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17．

如圖，點B，C，D在同一直線上，則∠1，∠2，∠3的大小關系是（　　）

A．

∠1＜∠2＜∠3

B．

∠1＜∠3＜∠2

C．

∠2＜∠3＜∠1

D．

∠3＜∠2＜∠1

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14．

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P沿邊AB從點A向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設點P、Q移動的時間為t s．問：
（1）當t為何值時△PBQ的面積等于8cm²？
（2）當t為何值時△DPQ是直角三角形？
（3）是否存在t的值，使△DPQ的面積最小，若存在，求此時t的值及此時的面積；若不存在，請說明理由．

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1．