Question

4．若x+$\frac{1}{x}$=2，則$\frac{x^2}{{{x^4}+2{x^2}+1}}$的值是（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{10}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 將x+$\frac{1}{x}$=2代入原式=$\frac{1}{{x}^{2}+2+（\frac{1}{x}）^{2}}$=$\frac{1}{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$即可得．

解答 解：當(dāng)x+$\frac{1}{x}$=2時(shí)，
原式=$\frac{1}{{x}^{2}+2+（\frac{1}{x}）^{2}}$
=$\frac{1}{（x+\frac{1}{x}）^{2}}$
=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．