Question

19．2016年12月28日滬昆高鐵已經開通運營，從昆明到某市，可乘普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛里程是400千米，普通列車的行駛里程是高鐵的行駛里程的1.3倍．
（1）求普通列車的行駛里程；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數相乘即可得出答案；
（2）設普通列車平均速度是x千米/時，根據高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，列出分式方程，然后求解即可；

解答 解：（1）依題意可得，普通列車的行駛里程為：400×1.3=520（千米）． 
（2）設普通列車的平均速度為x千米/時，則高鐵的平均速度為2.5x千米/時，
根據題題得：$\frac{520}{x}-\frac{400}{2.5x}=3$，
解之得：x=120，
經檢驗x=120是原方程的解，
所以原方程的解為x=120；
所以高鐵的平均速度為2.5×120=300（千米/時）；
答：高鐵的平均速度為300千米/時．

點評 此題考查了分式方程的應用，關鍵是分析題意，找到合適的數量關系列出方程，解分式方程時要注意檢驗．