Question

1．如圖，點E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求證：
（1）△ABF≌△DCE．
（2）BF∥DE．

Answer 1

分析 （1）根據SAS即可證明△ABF≌△DCE．
（2）利用全等三角形的性質即可證明．

解答 證明：（1）∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
在△AFB和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠A=∠C}\\{AF=EC}\end{array}\right.$，
∴△AFB≌△CED，

（2）∵△AFB≌△CED，
∴∠AFB=∠CED，
∴DE∥BF．

點評 本題考查平行線的性質和判定、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，屬于基礎題，中考�？碱}型．