Question

16．若m、n互為相反數，x、y互為倒數，且|a|=1，求a²xy+b²（m+n）+a的值．

Answer 1

分析 首先根據m、n互為相反數，可得m+n=0；再根據x、y互為倒數，可得xy=1；再根據|a|=1，可得a=±1；然后應用代入法，求出a²xy+b²（m+n）+a的值是多少即可．

解答 解：∵m、n互為相反數，
∴m+n=0；
∵x、y互為倒數，
∴xy=1；
∵|a|=1，
∴a=±1；
（1）a=1時，
a²xy+b²（m+n）+a
=1×1+b²×0+1
=1+0+1
=2
（2）a=-1時，
a²xy+b²（m+n）+a
=1×1+b²×0-1
=1+0-1
=0

點評 此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．