Question

5．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出一個(gè)以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且其面積為20．
（2）在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點(diǎn)K在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDK的面積為10．
（3）在（1）、（2）的條件下，連接EK，請(qǐng)直接寫出線段EK的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)條件一個(gè)邊長(zhǎng)為5高為4的菱形即可．
（2）畫一個(gè)等腰三角形，底為2$\sqrt{5}$，高為2$\sqrt{5}$即可．
（3）觀察圖象即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）菱形ABEF如圖所示．AB=BE=EF=AF=5，高為4，面積為20，滿足條件．
（2）△CDK如圖所示．S_△CDK=$\frac{1}{2}$$•2\sqrt{5}$•2$\sqrt{5}$=10


（3）由圖象可知，EK=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖設(shè)計(jì)由應(yīng)用、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定相關(guān)線段的長(zhǎng)度，然后畫出圖形，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是一個(gè)好題目，中考常考題型．