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15．尺規作圖（保留作圖痕跡）：如圖，已知直線l及其兩側兩點A、B．
（1）在直線l上求一點P，使到A、B兩點距離之和最短；
（2）在直線l上求一點Q，使QA=QB；
（3）在直線l上求一點M，使l平分∠AMB．

分析 （1）連接AB，交直線l于點P，則P點即為所求；
（2）作線段AB的垂直平分線，交直線l于點Q，則點Q即為所求；
（3）作點A關于直線l的對稱點A′，連接BA′并延長交直線l于點M即可．

解答 解：（1）如圖，點P即為所求；

（2）如圖，點Q即為所求；

（3）如圖，點M即為所求．

點評 本題考查的是作圖-復雜作圖，熟知線段垂直平分線的性質是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，每個小正方形的邊長都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D的端點都在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點必須在小正方形的頂點上，并且其面積為20．
（2）在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點K在小正方形的頂點上，且△CDK的面積為10．
（3）在（1）、（2）的條件下，連接EK，請直接寫出線段EK的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．在下列網格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1．
（2）若點B的坐標為（-3，5），點A的坐標為（0，1），試在圖中畫出直角坐標系，并寫出C點的坐標．
（3）在（2）的條件下，找點D使△ABC與△ADC全等，D在格點上，且D不與B重合，則D點的坐標（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．商場某種家電每臺進價40元，經市場預測，銷售定價為52元時，可售出180臺，銷售定價每增加（或降價）1元，銷售量將減少（或增多）10臺．商場若希望獲利2000元，每臺銷售定價應為多少元？應進貨多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，下列結論：
①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-2；
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．
其中正確的個數有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．閱讀理解．
∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{5}$＜3．
∴1＜$\sqrt{5}$-1＜2
∴$\sqrt{5}$-1的整數部分為1，
∴$\sqrt{5}$-1的小數部分為$\sqrt{5}$-2．
解決問題：已知a是$\sqrt{17}$-3的整數部分，b是$\sqrt{17}$-3的小數部分．
（1）求a，b的值；
（2）求（-a）3+（b+4）2的平方根，提示：（$\sqrt{17}$）2=17．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在一條東西方向的馬路上O為路邊的車站臺，A，B兩人分別在距離站臺東西兩側的80米和40米處，設向東為正，A，B兩人各自以一定的速度在馬路上行走．且A的行走速度為2米/秒．
（1）若點A，B兩人同時出發相向而行，在O處相遇．
①求B的行走速度；
②設有一條狗在他們兩們之間不停的往返跑（即狗遇到A后返回向B跑，遇到B后返回向A跑），直到A、B相遇為止，設狗的速度為4米/秒，問A，B兩人相遇時，狗跑了多少米的路程？
（2）若A，B兩人以（1）問中各自的速度同時出發，向東運動，幾秒鐘時兩人相距50米；
（3）若A，B兩人以（1）問中各自的速度同時出發，向西運動，與此同時，第三個人C從O點出發作同方向的運動，且在運動過程中，始終有$\frac{CA}{CB}$=$\frac{4}{3}$，若干秒鐘后，C停留在站臺西100米處，求此時B的位置？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．我們知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖（1）的面積表示．
（1）請寫出圖（2）所表示的代數恒等式：（2x+y）（x+y）=2x2+3xy+y2；
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（x+2y）（2x+y）=2x2+5xy+2y2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．若多項式a2+6a+m是一個完全平方式，則m的值是9．

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