Question

12．如圖所示，若∠DBE=78°，則∠A+∠C+∠D+∠E=102°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和和三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系可以求得∠A+∠C+∠D+∠E的度數(shù)，本題得以解決．

解答 解：如右圖所示，
∵∠BMD=∠E+∠MNE，∠MNE=∠A+∠C，∠DBE+∠D+∠BMD=180°，
∴∠DBE+∠D+∠BMD=∠DBE+∠D+∠E+∠MNE=∠DBE+∠D+∠E+∠A+∠C=180°，
∵∠DBE=78°，
∴∠A+∠C+∠D+∠E=102°，
故答案為：102．

點(diǎn)評(píng) 本題考查多邊形內(nèi)角和外角、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．