Question

18．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=35°，則∠3=60°．

Answer 1

分析 由△BAD≌△CAE，推出∠ABD=∠2=35°，推出∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2=25°+35°=60°即可．

解答 證明：在△BAD和△CAE中，
$\left\{\begin{array}{l}{BA=CA}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠2=35°，
∴∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2=25°+35°=60°．
故答案為60°．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識，屬于中考常考題型．