Question

19．計算
（1）2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$；
（2）$\root{3}{-\frac{8}{27}}$-（-2）^-3×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）²-$\sqrt{9}$
（3）-$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\sqrt{27}$+（π-1）⁰-|-1+$\frac{1}{4}$|
（4）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）•（$\sqrt{5}$-$\sqrt{6}$）．

Answer 1

分析 （1）原式合并同類二次根式即可得到結(jié)果；
（2）原式利用平方根及立方根定義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用乘方的意義，二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-3$\sqrt{3}$；
（2）原式=-$\frac{2}{3}$+2-1-3=-2$\frac{2}{3}$；
（3）原式=-$\frac{1}{4}$+3$\sqrt{3}$+1-$\frac{3}{4}$=3$\sqrt{3}$；
（4）原式=5-6=-1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，涉及的知識有：零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握運算法則及絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．