分析 由DH與AB平行,得到一對內錯角相等,再由一對內錯角相等,利用兩角相等的三角形相似得到三角形ABC與三角形DHC相似,由相似得比例求出CH的長,由BC+CH求出BH的長,在直角三角形BHD中,利用銳角三角函數定義求出所求式子的值即可.
解答 解:∵DH∥AB,
∴∠BHD=∠ABC=90°,
∵∠ACB=∠DCH,
∴△ABC∽△DHC,
∵AC=3CD,即$\frac{AC}{DC}$=$\frac{1}{3}$,
∴$\frac{AC}{DC}$=$\frac{BC}{HC}$=$\frac{1}{3}$,
又BC=3,
∴CH=1,
∴BH=BC+CH=3+1=4,
在Rt△BHD中,cos∠HBD=$\frac{BH}{BD}$,
∴BDcos∠HBD=BH=4.
點評 此題考查了相似三角形的判定與性質,以及解直角三角形,熟練掌握相似三角形的判定與性質是解本題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 3$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=3$\sqrt{6}$ | B. | $\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=3 | C. | 2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$=6$\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{(-7)^{2}}$=-7 |
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格點多邊形各邊上的 格點的個數 | 格點邊多邊形內部的 格點個數 | 格點多邊形的面積 | |
多邊形1 | 4 | 1 | 2 |
多邊形2 | 5 | 2 | ②$\frac{7}{2}$ |
多邊形3 | 6 | 3 | 5 |
多邊形4 | ①5 | 4 | $\frac{11}{2}$ |
一般格點多邊形 | m | n | S |
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