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10．如圖（1），是一個長為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形，求中間空白部分的面積（用含a、b的式子表示）

分析 先求出正方形的邊長，根據空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．

解答 解：由題意可得，正方形的邊長為（a+b），故正方形的面積為（a+b）2，
∵原矩形的面積為4ab，
∴空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．

點評 本題考查的是完全平方公式的幾何背景，正確找出空白部分的面積與正方形的面積、矩形的面積的關系是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．袋子中裝有除顏色外完全相同的n個黃色乒乓球和3個白色乒乓球，從中隨機抽取1個，若選中白色乒乓球的概率是$\frac{1}{3}$，則n的值是6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．某零件截面的形狀及有關尺寸如圖，它是由一個直角三角形和一個半圓組成，求出這個零件的截面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）（-$\sqrt{30}$）×$\sqrt{3}$×（-2$\sqrt{10}$）；
（2）$\sqrt{1\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{3}}$÷$\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．水資源透支現象令人擔憂，節約用水迫在眉睫．
（1）針對用水浪費現象，市政府相關部門規定了每個三口之家每月的標準用水量為8m3，超過標準用水量則加價收費．其中不超標部分的水價為a元/m3，超標部分水價為b元/m3．某家庭某兩個月分別用水12m3時交水費44.8元和用水14m3時交水費53.2元，試求出a，b的值．
（2）在近期的水價聽證會上，有一代表提出新的水價收費方案：每天8點-22點為用水高峰期，水價可定為4元/m3；22點一次日8點為用水低谷期，水價可定為3.2元/m3．若某三口之家按照此方案需支付的水費與（1）用水12m3所交水費相同，又知該家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．請計算哪種方案下的用水量較少？少多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在長方形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q沿BC從點B開始向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6）．
（1）PB=2厘米時，求點P移動多少秒？
（2）t為何值時，△PBQ為等腰直角三角形？
（3）求四邊形PBQD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知：如圖，直角三角形BCA中，∠BCA=90°，BC=a，CA=b，AB=c，請你用兩種方法證明：a2+b2=c2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格．將邊長為n（n為整數，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．請你認真觀察思考后回答下列問題：
（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數也不同，當n=2時，所需的紙片張數為11張；
（2）設正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2．
①當n=2時，求S1：S2的值；
②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖，直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}x$+1和x軸、y軸分別交于點A、B．若以線段AB為邊作等邊三角形ABC，則點C的坐標是（$\sqrt{3}$，2）或（0，-1）．

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