Question

8．如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，則∠B=95°．

Answer 1

分析 首先利用平行線的性質得出∠BMF=80°，∠FNB=70°，再利用翻折變換的性質得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，進而求出∠B的度數以及得出∠D的度數．

解答 解：∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，
∴∠BMF=80°，∠FNB=70°，
∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，
∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，
∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°，
故答案為：95°．

點評 此題主要考查了平行線的性質以及多邊形內角和定理以及翻折變換的性質，得出∠FMN=∠BMN，∠FNM=∠MNB是解題關鍵．