Question

3．如圖所示，正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點O，OA=AC=2，將正方形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°，則圖中陰影部分的面積是2π+2．

Answer 1

分析 如圖，用大扇形的面積減去小扇形的面積再加上正方形ABCD的面積．

解答 解：∵OA=AC=2，
∴AB=BC=CD=AD=$\sqrt{2}$，OC=4，
S_陰影=$\frac{60}{360}$π（4²-2²）+（$\sqrt{2}$）²=2π+2，
故答案為：2π+2．

點評 此題考查了扇形的面積公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，能夠把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的面積是解答此題的關(guān)鍵．