Question

11．教練從甲、乙兩名射擊運動員中選一名成績較穩定的運動員參加比賽，兩人在相同條件下各打了5發子彈，命中環數如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，9，8，7，6．應選（　　）參加．

• A． 甲
• B． 乙
• C． 甲、乙都可以
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據題意分別求出甲、乙的平均數和方差，根據方差越小越穩定，即可得出答案．

解答 解：甲的平均數為：（9+8+7+7+9）÷5=8，
方差為：=$\frac{1}{5}$[（9-8）²+（8-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=0.8，
乙的平均數為：（10+9+8+7+6）÷5=8，
方差為：$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（7-8）²+（6-8）²]=2，
∵0.8＜2，
∴選擇甲射擊運動員，
故選：A．

點評 本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．