Question

6．圖①為三角形紙片ABC，AB上有一點P，已知將A、B、C往內折至P時，出現折線SR、TQ、RQ，其中Q、R、S、T四點分別在BC、AC、AP、BP上，如圖②所示，若△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，則△RPS面積為3．

Answer 1

分析 根據折疊，知△BTQ的面積和△PTQ的面積相等，△CQR和△PQR的面積相等，△ASR的面積和△PSR的面積相等，結合已知△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，即可求解．

解答 解：根據題意，得
△BTQ的面積和△PTQ的面積相等，
△CQR和△PQR的面積相等，
△ASR的面積和△PSR的面積相等．
又∵△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，
∴△PRS面積等于（16-5×2）÷2=3．
故答案為：3．

點評 此題是折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．